P⇒Q の言い換え

こんにちは。
ちゅんちゅんです 🐥

論理学の初歩で、
(P⇒Q) ≡ ((￢P)∨Q)
という事実があります。
つまり、「P が成り立てば Q も成り立つ」という命題の真偽と
「P の否定が成り立つまたは Q が成り立つ」という命題の真偽とが一致するという主張です。

僕は数学をやり始めた頃これがなかなか頭に入らなくて苦戦しました。
最近ふと、この事実のしっくり来る″説明″を思い付きました。
以下にメモしておきます。

(以下のメモは、あくまでザックリとした″説明″です。
僕は論理学とか基礎論とかは全然詳しくないのですが、
多分厳密な証明は真偽値の表とかを作ってやるんだと思います。)

(P⇒Q) ≡ (P が真なら Q も真)
            ≡ ((￢P) が偽なら Q は真)
            ≡ ((￢P) が真でないなら Q は真)
            ≡ ((￢P) が真か、あるいは Q が真)
            ≡((￢P)∨Q)

以上です。

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